f1 -> 1
f2 -> 1
f3 -> 2
f4(104) -> 2
f5(105) -> 2
f6(106) -> 3
f7(107) -> 3
f8(108) -> 3
f9(109) -> 3
f10(110) -> 3
f11(111) -> 3
f12(112) -> 4
f13(113) -> 4